【題目】自貢農科所實地考察，研究發現某貧困村適合種植
，
兩種藥材，可以通過種植這兩種藥材脫貧.通過大量考察研究得到如下統計數據：藥材的畝產量約為300公斤，其收購價格處于上漲趨勢，最近五年的價格如下表：
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
年份 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 |
單價（元/公斤） | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
藥材的收購價格始終為20元/公斤，其畝產量的頻率分布直方圖如下：
（1）若藥材的單價
（單位：元/公斤）與年份編號
具有線性相關關系，請求出關于的回歸直線方程，并估計2020年藥材的單價；
（2）用上述頻率分布直方圖估計藥材的平均畝產量，若不考慮其他因素，試判斷2020年該村應種植藥材
還是藥材？并說明理由.
參考公式：
，
（回歸方程
中）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某高校為增加應屆畢業生就業機會，每年根據應屆畢業生的綜合素質和學業成績對學生進行綜合評估，已知某年度參與評估的畢業生共有2000名，其評估成績
近似的服從正態分布
．現隨機抽取了100名畢業生的評估成績作為樣本，并把樣本數據進行了分組，繪制了頻率分布直方圖：
（1）求樣本平均數
和樣本方差
（同一組中的數據用該組區間的中點值作代表）；
（2）若學校規定評估成績超過
分的畢業生可參加
三家公司的面試．
（ⅰ）用樣本平均數作為
的估計值
，用樣本標準差
作為
的估計值
，請利用估計值判斷這2000名畢業生中，能夠參加三家公司面試的人數；
（ⅱ）若三家公司每家都提供甲、乙、丙三個崗位，崗位工資表如下：
公司 | 甲崗位 | 乙崗位 | 丙崗位 |
| 9600 | 6400 | 5200 |
| 9800 | 7200 | 5400 |
| 10000 | 6000 | 5000 |
李華同學取得了三個公司的面試機會，經過評估，李華在三個公司甲、乙、丙三個崗位的面試成功的概率均為
,李華準備依次從三家公司進行面試選崗，公司規定：面試成功必須當場選崗，且只有一次機會．李華在某公司選崗時，若以該崗位工資與未進行面試公司的工資期望作為抉擇依據，問李華可以選擇公司的哪些崗位？
并說明理由．
附：
，若隨機變量
，
則
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】科研人員在對人體脂肪含量和年齡之間關系的研究中，獲得了一些年齡和脂肪含量的簡單隨機樣本數據，如下表：
根據上表的數據得到如下的散點圖．
(1)根據上表中的樣本數據及其散點圖：
(i)求
;
(ii)計算樣本相關系數（精確到0.01），并刻畫它們的相關程度．
(2)若y關于x的線性回歸方程為
，求
的值（精確到0.01），并根據回歸方程估計年齡為50歲時人體的脂肪含量。
附：參考數據：
參考公式：相關系數
回歸方程
中斜率和截距的最小二乘估計公式分別為
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下是新兵訓練時，某炮兵連
周中炮彈對同一目標的命中的情況的柱狀圖：
（1）計算該炮兵連這周中總的命中頻率
，并確定第幾周的命中頻率最高；
（2）以（1）中的作為該炮兵連甲對同一目標的命中率，若每次發射相互獨立，且炮兵甲發射
次，記命中的次數為
，求的方差；
（3）以（1）中的作為該炮兵連炮兵對同一目標的命中率，試問至少要用多少枚這樣的炮彈同時對該目標發射一次，才能使目標被擊中的概率超過
（取
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】部分與整體以某種相似的方式呈現稱為分形.謝爾賓斯基三角形是一種分形，由波蘭數學家謝爾賓斯基1915年提出.具體操作是取一個實心三角形，沿三角形的三邊中點連線，將它分成4個小三角形，去掉中間的那一個小三角形后，對其余3個小三角形重復上述過程逐次得到各個圖形，如圖.
現在上述圖(3)中隨機選取一個點，則此點取自陰影部分的概率為_________.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的兩個焦點
，
與短軸的一個端點構成一個等邊三角形，且直線
與圓
相切.
（1）求橢圓
的方程；
（2）已知過橢圓
的左頂點
的兩條直線
，
分別交橢圓于
，
兩點，且
，求證：直線
過定點，并求出定點坐標；
（3）在（2）的條件下求
面積的最大值.
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