Question

【題目】已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn（n∈N*），a3=5，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=2 +2n求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，∵a3=5，S10=100．

∴ ，解得 ，

∴an=2n﹣1．（n∈N*）

（2）解：bn=2 +2n=22n﹣1+2n，

∴數(shù)列{bn}的前n項和Tn=

=

【解析】（1）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由a3=5，S10=100．可得 ，解出即可得出；（2）bn=2 +2n=22n﹣1+2n，利用等比數(shù)列與等差數(shù)列的前n項和公式即可得出．
【考點精析】利用等差數(shù)列的通項公式（及其變式）和數(shù)列的前n項和對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知通項公式：或；數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．