【題目】下列說法中，正確的有_______.
①回歸直線
恒過點
，且至少過一個樣本點；
②根據
列列聯表中的數據計算得出
，而
，則有99%的把握認為兩個分類變量有關系；
③
是用來判斷兩個分類變量是否相關的隨機變量，當的值很小時可以推斷兩個變量不相關；
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【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家，某市政府為了鼓勵居民節約用水，計劃調整居民生活用水收費方案，擬定一個合理的月用水量標準x(噸)，一位居民的月用水量不超過x的部分按平價收費，超出x的部分按議價收費.為了了解居民用水情況，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數據按照
，
，…，
分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.
（1）求直方圖中a的值.
（2）設該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數，并說明理由.
（3）若該市政府希望使85%的居民每月的用水量不超過標準x(噸)，估計x的值，并說明理由.
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【題目】某生產基地有五臺機器，現有五項工作待完成，每臺機器完成每項工作后獲得的效益值如表所示.若每臺機器只完成一項工作，且完成五項工作后獲得的效益值總和最大，則下列敘述：①甲只能承擔第四項工作；②乙不能承擔第二項工作；③丙可以不承擔第三項工作；④丁可以承擔第三項工作；其中錯誤的是______.
一 | 二 | 三 | 四 | 五 | |
甲 | 15 | 17 | 14 | 17 | 15 |
乙 | 22 | 23 | 21 | 20 | 20 |
丙 | 9 | 13 | 14 | 12 | 10 |
丁 | 7 | 9 | 11 | 9 | 11 |
戊 | 13 | 15 | 14 | 15 | 11 |
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【題目】
指數是用體重公斤數除以身高米數的平方得出的數字，是國際上常用的衡量人體胖瘦程度以及是否健康的一個標準.對于高中男體育特長生而言，當數值大于或等于20.5時，我們說體重較重，當數值小于20.5時，我們說體重較輕，身高大于或等于
我們說身高較高，身高小于170cm我們說身高較矮.
（1）已知某高中共有32名男體育特長生，其身高與
指數的數據如散點圖，請根據所得信息，完成下述列聯表，并判斷是否有
的把握認為男生的身高對指數有影響.
身高較矮 | 身高較高 | 合計 | |
體重較輕 | |||
體重較重 | |||
合計 |
（2）①從上述32名男體育特長生中隨機選取8名，其身高和體重的數據如表所示：
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
身高 | 166 | 167 | 160 | 173 | 178 | 169 | 158 | 173 |
體重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
根據最小二乘法的思想與公式求得線性回歸方程為
.利用已經求得的線性回歸方程，請完善下列殘差表，并求解釋變量（身高）對于預報變量（體重）變化的貢獻值（保留兩位有效數字）
；
編號 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
體重 | 57 | 58 | 53 | 61 | 66 | 57 | 50 | 66 |
殘差 | 0.1 | 0.3 | 0.9 |
|
|
②通過殘差分析，對于殘差的最大（絕對值）的那組數據，需要確認在樣本點的采集中是否有人為的錯誤，已知通過重新采集發現，該組數據的體重應該為
.請重新根據最最小二乘法的思想與公式，求出男體育特長生的身高與體重的線性回歸方程.
（參考公式）
，
，
，
，
.
（參考數據）
，
，
，
，
.
0.10
0.05
0.01
0.005
2.706
3.811
6.635
7.879
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
為拋物線
：
的焦點，拋物線上的點
滿足
(
為坐標原點)，且
.
（1）求拋物線的方程；
（2）若直線
：
與拋物線交于不同的兩點
，是否存在實數
及定點
，對任意實數
，都有
？若存在，求出的值及點的坐標；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，a，b，c分別為內角A，B，C的對邊，且asin B＝－bsin
.
(1)求A；
(2)若△ABC的面積S＝
c2，求sin C的值．
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