【題目】如圖，一條河的兩岸平行，河的寬度d=600m，一艘客船從碼頭A出發(fā)勻速駛往河對岸的碼頭B.已知|AB|=1km，水流速度為2km/h, 若客船行駛完航程所用最短時間為6分鐘，則客船在靜水中的速度大小為（ ）
A.8km/h
B.
km/h
C.
km/h
D.10km/h
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在極坐標(biāo)系中，已知曲線 
與 
，求：
（1）兩曲線(含直線)的公共點 P 的極坐標(biāo)
（2）過點 P ，被曲線 
截得的弦長為 
的直線的極坐標(biāo)方程
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖所示，A ， B ， C是三個觀察站，A在B的正東，兩地相距6km，C在B的北偏西30°，兩地相距4km，在某一時刻，A觀察站發(fā)現(xiàn)某種信號，并知道該信號的傳播速度為1km/s,4s后B ， C兩個觀察站同時發(fā)現(xiàn)這種信號，在以過A ， B兩點的直線為x軸，以AB的垂直平分線為y軸建立的平面直角坐標(biāo)系中，指出發(fā)出這種信號的P的坐標(biāo)．
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線l的參數(shù)方程為
（t為參數(shù)）．在以原點O為極點，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，圓C的方程為ρ=4cosθ．
（1）寫出直線l的普通方程和圓C的直角坐標(biāo)方程．
（2）若點P坐標(biāo)為（1，1），圓C與直線l交于A，B兩點，求|PA|+|PB|的值．
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【題目】一列火車從重慶駛往北京，沿途有n個車站（包括起點站重慶和終點站北京）．車上有一郵政車廂，每停靠一站便要卸下火車已經(jīng)過的各站發(fā)往該站的郵袋各1個，同時又要裝上該站發(fā)往以后各站的郵袋各1個，設(shè)從第k站出發(fā)時，郵政車廂內(nèi)共有郵袋ak個（k=1，2，…，n）．
（1）求數(shù)列{ak}的通項公式；
（2）當(dāng)k為何值時，ak的值最大，求出ak的最大值．
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【題目】已知下列四個命題：
①函數(shù)f（x）= 
x﹣lnx（x＞0），則y=f（x）在區(qū)間（ 
，1）內(nèi)無零點，在區(qū)間（1，e）內(nèi)有零點；
②函數(shù)f（x）=log2（x+ 
），g（x）=1+ 
不都是奇函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）滿足f（x﹣1）=﹣f（x+1），且f（1）=2，則f（7）=﹣2；
④設(shè)x1、x2是關(guān)于x的方程|logax|=k（a＞0且a≠1）的兩根，則x1x2=1，
其中正確命題的序號是 ．
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【題目】已知全集U={x|x2﹣3x+2≥0}，A={x||x﹣2|＞1}，B= 
求：
（1）A∩B；
（2）A∩UB；
（3）U（A∪B）．
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【題目】計算
（1）計算27 
+lg5﹣2log23+lg2+log29．
（2）已知f（x）=3x2﹣5x+2，求f（ 
）、f（﹣a）、f（a+3）．
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【題目】2016年10月28日，經(jīng)歷了近半個世紀(jì)風(fēng)雨的南京長江大橋真“累”了，終于停下來喘口氣了，之前大橋在改善我們城市的交通狀況方面功不可沒．據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計，一般情況下，大橋上的車流速度v（單位：千米/小時）是車流密度x（單位：輛/千米）的函數(shù)．當(dāng)橋上的車流密度達到280輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當(dāng)車流密度不超過30輛/千米時，車流速度為50千米/小時．研究表明，當(dāng)30≤x≤280時，車流速度v是車流密度x的一次函數(shù)．
（1）當(dāng)0≤x≤280時，求函數(shù)v（x）的表達式；
（2）當(dāng)車流密度x為多大時，車流量（單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù)，單位：輛/小時） f（x）=xv（x）可以達到最大，并求出最大值．
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