【題目】已知x∈R，用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，記{x}=x[x]，若a∈（0，1），且 
，則實數(shù)a的取值范圍是 ．
【答案】[ 
【解析】解：根據(jù){x}=x[x]，以及a∈（0，1），當0＜a＜ 
時，{a}=a[a]=a，{a+ 
}=a+ [a+ ]=a+ ，此時，{a }＜{a+ }；
當a= 時，{a}=a[a]=a，{a+ }=a+ [a+ ]=a+ 1=0，此時，{a}＞{a+ }；
當1＞a 
時，{a}=a[a]=a，{a+ }=a+ [a+ ]=a+ 1=a ，此時，{a}＞{a+ }；
故實數(shù)a的取值范圍是[ 
，所以答案是是[
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關知識點，需要掌握利用二次函數(shù)的性質（配方法）求函數(shù)的最大（小）值；利用圖象求函數(shù)的最大（小）值；利用函數(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大（小）值才能正確解答此題．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，角A，B，C對應邊分別是a，b，c，c=2，sin2A+sin2B﹣sin2C=sinAsinB．
（1）若sinC+sin（B﹣A）=2sin2A，求△ABC面積；
（2）求AB邊上的中線長的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)f（x）=x|2a﹣x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判斷函數(shù)y=f（x）的奇偶性，并加以證明；
（2）若函數(shù)f（x）在R上是增函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若存在實數(shù)a∈[﹣2，2]，使得關于x的方程f（x）﹣tf（2a）=0有三個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)t的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示的程序框圖所表示的算法功能是輸出（ ） 
A.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整數(shù)n
B.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整數(shù)n
C.使1×2×4×6××n≥2017成立的最小整數(shù)n+2
D.使1×2×4×6××n≥2017成立的最大整數(shù)n+2
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M，E，F(xiàn)，N分別為A1B1 ， B1C1 ， C1D1 ， D1A1的中點，求證： 
（1）E，F(xiàn)，D，B四點共面；
（2）面AMN∥平面EFDB．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知定圓C：x2+（y﹣3）2=4，定直線m；x+3y+6=0，過A（﹣1，0）的一條動直線l與直線相交于N，與圓C相交于P，Q兩點，
（1）當l與m垂直時，求出N點的坐標，并證明：l過圓心C；
（2）當|PQ|=2 
時，求直線l的方程．
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【題目】如圖，已知四棱錐P﹣ABCD，側面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，設平面PAD∩平面PBC=l． 
（Ⅰ）求證：l∥平面ABCD；
（Ⅱ）求證：PB⊥BC．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=|x﹣1|，若方程f（x）= 
有4個不相等的實根，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（﹣ 
，1）
B.（ 
，1）
C.（ 
，1）
D.（﹣1， ）
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