【題目】在矩形
中，
，點
為線段
中點，如圖3所示，將
沿著
翻折至
（點
不在平面內），記線段
中點為
，若三棱錐
體積的最大值為
，則線段
長度的最大值為___.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校夏令營有3名男同學
和3名女同學
，其年級情況如下表：
一年級 | 二年級 | 三年級 | |
男同學 | A | B | C |
女同學 | X | Y | Z |
現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）
用表中字母列舉出所有可能的結果
設
為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發生的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從
兩地區分別隨機調查了40個用戶，根據用戶對產品的滿意度評分，得到
地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和
地區用戶滿意度評分的頻數分布表．
地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖如下：
地區用戶滿意度評分的頻數分布表如下：
（1）在圖中作出地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）．
地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖
（2）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度分為三個等級：
公司負責人為了解用戶滿意度情況，從B地區調查8戶，其中有兩戶滿意度等級是不滿意.求從這8戶中隨機抽取2戶檢查，抽到不滿意用戶的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=DE=
CD，M是線段DE上的動點．
(1)試確定點M的位置，使BE∥平面MAC，并說明理由；
(2)在(1)的條件下，四面體E-MAC的體積為3，求線段AB的長．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】語文中回文句，如:“黃山落葉松葉落山黃，西湖垂柳絲柳垂湖西.”，倒過來讀完全一樣，數學中也有類似現象，無論從左往右讀，還是從右往左讀，都是同一個數，稱這樣的數為“回文數”!二位的回文數有11，22，33，44，55，66，77，88，99，共9個;三位的回文數有101，111，121，131，…，969，979，989，999，共90個;四位的回文數有1001，1111，1221，…，9669，9779，9889，999，共90個;五位的回文數有10001，11111，12221，…，96669，97779，98889，99999共900個，由此推測:10位的回文數總共有_______個.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著高考制度的改革，某省即將實施“語數外+3”新高考的方案，2019年秋季入學的高一新生將面臨從物理（物）、化學（化）、生物（生）、政治（政）、歷史（歷）、地理（地）六科中任選三科（共20種選法）作為自己將來高考“語數外+3”新高考方案中的“3”某市為了順利地迎接新高考改革，在某高中200名學生中進行了“學生模擬選科數據”調查，每個學生只能從表格中的20種課程組合中選擇一種學習模擬選課數據統計如下表：
為了解學生成績與學生模擬選課情況之問的關系，用分層抽樣的方法從這200名學生中抽取40人的樣本進行分析
(1)從選擇學習物理且學習化學的學生中隨機抽取3人，求這3人中至少有2人要學習生物的概率：
(2)從選擇學習物理且學習化學的學生中隨機抽取3人，記這3人中要學習地理的人數為x，求隨機變量X的分布列和數學期望.
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