【題目】已知點
，圓
．
（1）若直線
過點
且在兩坐標軸上截距之和等于
，求直線的方程；
（2）設
是圓
上的動點，求
（
為坐標原點）的取值范圍．
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【題目】某部隊在一次軍演中要先后執行六項不同的任務，要求是：任務A必須排在前三項執行，且執行任務A之后需立即執行任務E，任務B、任務C不能相鄰，則不同的執行方案共有（ ）
A. 36種B. 44種C. 48種D. 54種
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【題目】設
是平面內互不平行的三個向量，
，有下列命題：①方程
不可能有兩個不同的實數解；②方程有實數解的充要條件是
；③方程
有唯一的實數解
；④方程沒有實數解，其中真命題有_______________.(寫出所有真命題的序號)
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【題目】選修4－4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中，直線
的參數方程為
（其中t為參數），在以原點O為極點，以
軸為極軸的極坐標系中，曲線C的極坐標方程為
．
（1）求直線
的普通方程及曲線
的直角坐標方程；
（2）設
是曲線
上的一動點， 
的中點為
，求點
到直線
的最小值．
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【題目】已知圓
的圓心為
，點
是圓上的動點，點
，線段
的垂直平分線交
于
點．
（1）求點的軌跡
的方程；
（2）過點
作斜率不為0的直線
與（1）中的軌跡交于
，
兩點，點關于
軸的對稱點為
，連接
交軸于點
，求
．
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【題目】設拋物線
的對稱軸是
軸，頂點為坐標原點
，點
在拋物線上，
（1）求拋物線的標準方程；
（2）直線
與拋物線交于
、
兩點（和都不與重合），且
，求證：直線過定點并求出該定點坐標.
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【題目】每年3月20日是國際幸福日,某電視臺隨機調查某一社區人們的幸福度．現從該社區群中隨機抽取18名,用“10分制”記錄了他們的幸福度指數,結果見如圖所示莖葉圖,其中以小數點前的一位數字為莖,小數點后的一位數字為葉．若幸福度不低于8.5分,則稱該人的幸福度為“很幸福”．
(Ⅰ)求從這18人中隨機選取3人,至少有1人是“很幸福”的概率；
(Ⅱ)以這18人的樣本數據來估計整個社區的總體數據,若從該社區(人數很多)任選3人,記
表示抽到“很幸福”的人數,求的分布列及
．
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