Question

【題目】某校夏令營有3名男同學和3名女同學，其年級情況如下表：

	一年級	二年級	三年級
男同學	A	B	C
女同學	X	Y	Z

現從這6名同學中隨機選出2人參加知識競賽（每人被選到的可能性相同）

用表中字母列舉出所有可能的結果

設為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，求事件發生的概率.

Answer 1

【答案】(1)15,(2)

【解析】

試題(1)列舉事件，關鍵是按一定順序，做到不重不漏.從6名同學中隨機選出2人參加知識競賽的所有可能結果為

{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z}，共15種.(2)為事件“選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學”，其事件包含{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y}，共6種.因此，事件發生的概率

試題解析：解（1）從6名同學中隨機選出2人參加知識競賽的所有可能結果為{A,B},{A,C},{A,X},{A,Y},{A,Z},{B,C},{B,X},{B,Y},{B,Z},{C,X},{C,Y},{C,Z},{X,Y},{X,Z},{Y,Z}，共15種.(2)選出的2人來自不同年級且恰有1名男同學和1名女同學的所有可能結果為{A,Y},{A,Z},{B,X},{B,Z},{C,X},{C,Y}，共6種.因此，事件發生的概率