Question

【題目】某公司為了解用戶對其產品的滿意度，從兩地區分別隨機調查了40個用戶，根據用戶對產品的滿意度評分，得到地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和地區用戶滿意度評分的頻數分布表．

地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖如下：

地區用戶滿意度評分的頻數分布表如下：

（1）在圖中作出地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結論即可）．

地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖

（2）根據用戶滿意度評分，將用戶的滿意度分為三個等級：

公司負責人為了解用戶滿意度情況，從B地區調查8戶，其中有兩戶滿意度等級是不滿意.求從這8戶中隨機抽取2戶檢查，抽到不滿意用戶的概率.

Answer 1

【答案】（1）見解析，見解析（2）

【解析】

(1)根據分布表的數據，畫出頻率直方圖，通過兩者的頻率分布直方圖易得B地區平均值高于地區，地區更集中;

(2)分為三種情形:僅第一次抽到不滿意用戶，僅第二次抽到不滿意用戶，兩次都抽到不滿意用戶，利用古典概型概率計算公式分別計算出它們的概率，再求事件和的概率即可.

(1)

通過兩地區用戶滿意度評分的頻率分布直方圖可以看出，B地區用戶滿意度評分的平均值高于A地區用戶滿意度評分的平均值;B地區用戶滿意度評分比較集中，而A地區用戶滿意度評分比較分散.

(2)記:僅第一次抽到不滿意用戶;:僅第二次抽到不滿意用戶;

:兩次都抽到不滿意用戶.

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