Question

【題目】在幾何體中，如圖，四邊形為平行四邊形，，平面平面平面，

（1）若三棱錐的體積為1，求；

（2）求證：

Answer 1

【答案】（1）；（2）證明見解析

【解析】

（1）利用面面平行的性質(zhì)定理可得，，再利用平行線的傳遞性可得，再利用線面垂直的性質(zhì)定理可得，又，根據(jù)線面垂直的判定定理可得平面，利用三棱錐的體積公式即可求解.

（2）由（1）可知，由，平面，可得，，利用線面垂直的判定定理可得平面，即證.

解：（1），

確定平面確定平面.

平面平面，平面平面，

平面平面，

，同理，，

四邊形和為平行四邊形.

又四邊形為平行四邊形，，

四邊形為平行四邊形.

平面，平面，

又平面，.

又，且，平面.

設(shè)，在中，，

則.

，

.

（2）證明：由（1）得平面平面，

.

又四邊形都為平行四邊形，

.

平面，平面，

.

由，平面，平面，

平面，

又平面，

.