【題目】七巧板是中國古代勞動人民的發明，其歷史至少可以追溯到公元前一世紀，后清陸以湉《冷廬雜識》卷一中寫道“近又有七巧圖，其式五，其數七，其變化之式多至千余”在18世紀，七巧板流傳到了國外，被譽為“東方魔板”，至今英國劍橋大學的圖書館里還珍藏著一部《七巧新譜》．完整圖案為一正方形(如圖)：五塊等腰直角三角形、一塊正方形和一塊平行四邊形，如果在此正方形中隨機取一點，那么此點取自陰影部分的概率是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,橢圓C：
(a＞b＞0)經過點(﹣2,0)和
,橢圓C上三點A,M,B與原點O構成一個平行四邊形AMBO.
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點B是橢圓C左頂點,求點M的坐標；
（3）若A,M,B,O四點共圓,求直線AB的斜率.
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【題目】分形幾何是一門以不規則幾何形態為研究對象的幾何學，科赫曲線是比較典型的分形圖形，1904年瑞典數學家科赫第一次描述了這種曲線，因此將這種曲線稱為科赫曲線.其生成方法是：（I）將正三角形（圖（1））的每邊三等分，以每邊三等分后的中間的那一條線段為一邊，向形外作等邊三角形，并將這“中間一段”去掉，得到圖（2）；（II）將圖（2）的每邊三等分，重復上述的作圖方法，得到圖（3）；（Ⅲ）再按上述方法繼續做下去……，設圖（1）中的等邊三角形的邊長為1，并且分別將圖（1）、圖（2）、圖（3）、…、圖（n）、…中的圖形依次記作
，
，
，…，
，…，設的周長為
，則
為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】已知函數
，給出以下四個命題：
①
的圖象關于
軸對稱；
②在
上是減函數；
③是周期函數；
④在
上恰有兩個零點.
其中真命題的序號是______.（請寫出所有真命題的序號）
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【題目】已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為原點，極軸為
軸非負半軸建立平面直角坐標系，直線
的參數方程為
（
為參數）．
（1）寫出曲線的直角坐標方程和直線的普通方程；
（2）在（1）中，設曲線經過伸縮變換
得到曲線
，設曲線上任意一點為
，當點
到直線的距離取最大值時，求此時點的直角坐標．
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【題目】在四面體ABCD中，△ABC和△BCD均是邊長為1的等邊三角形，已知四面體ABCD的四個頂點都在同一球面上，且AD是該球的直徑，則四面體ABCD的體積為( )
A.
B.
C.
D.
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【題目】在直角坐標系
中，曲線
，曲線
（
為參數），以坐標原點
為極點，以
軸的正半軸為極軸建立極坐標系.
（1）求
的極坐標方程；
（2）射線
的極坐標方程為
，若分別與交于異于極點的
兩點，求
的最大值.
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