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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知x、y滿足約束條件
2x-y+1≥0
2x+y≥0
x≤1
，則z=x+3y的最小值為（　　）
A、7
B、
5
3
C、-5
D、5
考點：簡單線性規劃
專題：計算題,不等式的解法及應用
分析：本題考查線性規劃中的線性目標函數的最值問題，作出平面區域，平移直線x+3y=0確定最小值
解答： 解：作出不等式組
2x-y+1≥0
2x+y≥0
x≤1
所表示的平面區域如右圖，
作出直線x+3y=0，對該直線進行平移，
可以發現經過點C（1，-2）時
Z取得最小值-5；
故答案為：-5．
點評：本題主要考查了線性目標函數在線性約束條件 下的最值的求解，解題的關鍵是明確z的幾何意義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，1），且單位向量
b
與
a
的夾角為60°，則
b
的坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在銳角△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若a=4，b=5，△ABC的面積為5
3
，則
AB
•
AC
=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知i是虛數單位，則（1-i）（2+i）=（　�。�
A、-3-iB、3-i
C、-3+iD、3+i

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=tan（x+1）+tan（x+2）+tan（x+3）+…+tan（x+2015）圖象的對稱中心是（　　）
A、（-1007，0）
B、（-1008，0）
C、（1007，0）
D、（1008，0）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在極坐標系中，點P（4，
2π
3
）到圓C：ρ=4cos（θ+
π
3
）上一點距離的最小值為（　�。�
A、8B、10C、4D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

把曲線C1：
y=2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數）上各點的橫坐標壓縮為原來的
1
4
，縱坐標壓縮為原來的
3
4
，得到的曲線C2為（　�。�
A、12x2+4y2=1
B、4x2+
4y2
3
=1
C、x2+
y2
3
=1
D、3x2+4y2=4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知雙曲線Γ：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a，b＞0），F1是雙曲線Γ的左焦點，直線y=x交雙曲線Γ于P、Q兩點，點M在雙曲線上且滿足MF1⊥x軸，若△MPQ是以點M為頂點的等腰三角形，則雙曲線Γ的離心率為（　�。�
A、
1+
3
2
B、1+
3
C、
1+
5
2
D、1+
5

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科目：高中數學 來源： 題型：

設向量
a
=（5
3
cosx，cosx），
b
=（sinx，2cosx），函數f（x）=
a
•
b
+|
b
|2+
3
2
．
（1）求x∈[-
π
6
，
π
2
]時，求函數f（x）的值域．
（2）將y=f（x）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位后，再將得到的圖象向下平移5個單位，得到函數y=g（x）的圖象，若函數y=g（x）是偶函數，求φ的最小值．

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同步練習冊答案
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