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把曲線C₁：

y=2cosθ

y=2sinθ

（θ為參數）上各點的橫坐標壓縮為原來的

，縱坐標壓縮為原來的

，得到的曲線C₂為（　　）

A、12x²+4y²=1

B、4x²+

4y2

C、x²+

D、3x²+4y²=4

考點：參數方程化成普通方程

專題：坐標系和參數方程

分析：根據題意，寫出曲線C₂的參數方程，消去參數，化為直角坐標方程．

解答： 解：根據題意，曲線C₁上各點的橫坐標壓縮為原來的

，縱坐標壓縮為原來的

，得到的曲線C₂：

cosθ

sinθ

（θ為參數），
消去參數，化為直角坐標方程是
4x²+

4y2

=1．
故選：B．

點評：本題考查了參數方程的應用問題，解題時應把參數方程化為直角坐標方程，是基礎題．

練習冊系列答案

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，則最大角的余弦值為

．

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過雙曲線

=1（a＞0，b＞0）的左頂點A作與實軸垂直的直線，交兩漸近線于M、N兩點，F為該雙曲線的右焦點，若△FMN的內切圓恰好是x²+y²=a²，則該雙曲線的離心率為（　　）

A、

B、

C、

D、2

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2x-y+1≥0

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x≤1

，則z=x+3y的最小值為（　　）

A、7

B、

C、-5

D、5

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B、-1

C、0

D、25

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cosB

cosA

，則該三角形一定是（　　）

A、等腰三角形但不是直角三角形

B、直角三角形但不是等腰三角形

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D、等腰三角形或直角三角形

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）

B、f（x）有極大值，且極大值點x₀∈（0，

）

C、f（x）有極小值，且極小值點x₀∈（

，1）

D、f（x）有極大值，且極大值點x₀∈（

，1）

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設數列{a_n}的前n項和為S_n．已知a₁=1，

2Sn

=a_n+1-

n²-n-

，n∈N^*．
（1）求a₂的值；
（2）求證：數列{

}是等差數列；
（3）求數列{a_n}的通項公式．

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如圖，在斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，四邊形ABB₁A₁是菱形，四邊形CBB₁C₁是矩形，AB⊥BC，CB=3，AB=4，∠A₁AB=60°，D、E分別是AC、A₁B的中點．
（Ⅰ）求證：平面CA₁B⊥平面ABB₁A₁；
（Ⅱ）求證：DE∥平面CBB₁C₁；
（Ⅲ）求四面體A₁ABC的體積．

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