Question

已知函數f（x）=

2

x+1

，若函數f（x+a）為奇函數，則a=

 

．

Answer 1

考點：函數奇偶性的性質

專題：函數的性質及應用

分析：先求出f（x+a），根據奇函數的定義有f（-x+a）=-f（x+a），這樣即可求得a．

解答： 解：f（x+a）=

2

x+a+1

，f（-x+a）=

2

-x+a+1

；
∴

2

-x+a+1

=-

2

x+a+1

解得a=-1．
故答案是：-1．

點評：考查奇函數的定義，及解析式的求法．