Question

動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)F（1，0）的距離與它到直線x=-1的距離相等，則點(diǎn)的P軌跡方程為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：拋物線的定義,軌跡方程

專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程

分析：由拋物線的定義可得，軌跡是以點(diǎn)（1，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-1為準(zhǔn)線的拋物線，即可寫出拋物線方程．

解答： 解：在平面直角坐標(biāo)系xOy中，到點(diǎn)（1，0）和直線x=-1距離相等的動(dòng)點(diǎn)的軌跡是以點(diǎn)（1，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-1為準(zhǔn)線的拋物線，
∴p=2，
故拋物線方程為y²=4x，
故答案為：y²=4x．

點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程，以及簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，判斷軌跡是以點(diǎn)（1，0）為焦點(diǎn)，以直線x=-1為準(zhǔn)線的拋物線，是解題的關(guān)鍵．