Question

在某中學舉行的數學知識競賽中，將三個年級參賽學生的成績在進行整理后分成
5組，繪制出如圖所示的頻率分布直方圖，圖中從左到右依次為第一、第二、第三、第四、
第五小組。已知第三小組的頻數是15。
（1）求成績在50—70分的頻率是多少；
（2）求這三個年級參賽學生的總人數是多少；
（3）求成績在80—100分的學生人數是多少；   
    

Answer 1

（1）0.7（2）100（3）15（人）

（1）根據頻率分布直方圖的矩形面積表示頻率，求出成績在50-70分的矩形面積，即為所求；
（2）求出第三組的頻率，然后根據三個年級參賽學生的總人數=頻數頻率 ，可求出所求；
（3）先求出成績在80-100分的頻率，然后利用頻數=總數×頻率可求出成績在80-100分的學生人數．
解：（1）成績在50—70分的頻率為：0.03*10+0.04*10=0.7                     …4分
(2)第三小組的頻率為：0.015*10=0.15
這三個年級參賽學生的總人數(總數=頻數/頻率)為：15/0.15=100(人)           …8分
（3）成績在80—100分的頻率為：0.01*10+0.005*10=0.15
則成績在80—100分的人數為：100*0.15=15（人）                            …12分