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一個袋子里裝有大小相同的3個紅球和2個黃球，從中同時取出2個，則其中含紅球個數的數學期望是________．

法一　同時取出的2個球中含紅球數X的概率分布為
P(X＝0)＝

＝

，P(X＝1)＝

＝

，
P(X＝2)＝

＝

.
E(X)＝0×

＋1×

＋2×

＝

.
法二　同時取出的2個球中含紅球數X服從參數N＝5，M＝3，n＝2的超幾何分布，所以E(X)＝

＝

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

我國政府對PM2．5采用如下標準：

PM2．5日均值m（微克/立方米）	空氣質量等級
	一級
	二級
	超標

某市環保局從180天的市區PM2．5監測數據中，隨機抽取l0天的數據作為樣本，監測值如莖葉圖所示(十位為莖，個位為葉)．

（1）求這10天數據的中位數．
（2）從這l0天的數據中任取3天的數據，記

表示空氣質量達到一級的天數，求

的分布列；
（3）以這10天的PM2．5日均值來估計這180天的空氣質量情況，其中大約有多少天的空氣質量達到一級．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某選修課的考試按A級、B級依次進行，只有當A級成績合格時，才可繼續參加B級的考試．已知每級考試允許有一次補考機會，兩個級別的成績均合格方可獲得該選修課的合格證書．現某人參加這個選修課的考試，他A級考試成績合格的概率為

，B級考試合格的概率為

．假設各級考試成績合格與否均互不影響．
(1)求他不需要補考就可獲得該選修課的合格證書的概率；
(2)在這個考試過程中，假設他不放棄所有的考試機會，記他參加考試的次數為

，求

的數學期望E

．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數記錄結果中隨機抽取10天的數據，制表如下：

甲公司某員工A									乙公司某員工B
3	9	6	5	8	3	3	2	3	4	6	6	6	7	7
						0	1	4	4	2	2	2

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務費情況如下：
甲公司規定每件4.5元；乙公司規定每天35件以內（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.
（1）根據表中數據寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數的平均數和眾數；
（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務費記為

（單位：元），求

的分布列和數學期望；
（3）根據表中數據估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務費.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某舞蹈小組有2名男生和3名女生．現從中任選2人參加表演，記

為選取女生的人數，求

的分布列及數學期望．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

為防止山體滑坡，某地決定建設既美化又防護的綠化帶，種植松樹、柳樹等植物．某人一次種植了n株柳樹，各株柳樹成活與否是相互獨立的，成活率為p，設ξ為成活柳樹的株數，數學期望E(ξ)＝3，標準差σ(ξ)為

.
(1)求n、p的值并寫出ξ的分布列；
(2)若有3株或3株以上的柳樹未成活，則需要補種，求需要補種柳樹的概率．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某農場計劃種植某種新作物，為此對這種作物的兩個品種(分別稱為品種甲和品種乙)進行田間試驗．選取兩大塊地，每大塊地分成n小塊地，在總共2n小塊地中，隨機選n小塊地種植品種甲，另外n小塊地種植品種乙．
(1)假設n＝4，在第一大塊地中，種植品種甲的小塊地的數目記為X，求X的分布列和數學期望；
(2)試驗時每大塊地分成8小塊，即n＝8，試驗結束后得到品種甲和品種乙在各小塊地上的每公頃產量(單位：kg/hm²)如下表：