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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

某舞蹈小組有2名男生和3名女生．現(xiàn)從中任選2人參加表演，記

為選取女生的人數(shù)，求

的分布列及數(shù)學(xué)期望．

試題分析：先確定隨機(jī)變量的取值，再利用古典概型計(jì)算取值的概率，最后利用數(shù)學(xué)期望公式計(jì)算.
試題解析：依題意，

所有取值為0，1，2．

，

．

的分布列為：

	0	1	2

．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某食品企業(yè)一個(gè)月內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用

表示，椐統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)變量

的概率分布如下：

	0	1	2	3
p	0.1	0.3	2a	a

（1）求a的值和

的數(shù)學(xué)期望；
（2）假設(shè)一月份與二月份被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響,求該企業(yè)在這兩個(gè)月內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)，游客選擇游玩哪個(gè)景點(diǎn)互不影響，已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08，選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12，在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中至少選擇游一個(gè)景點(diǎn)0.88，用

表示游客在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)和沒(méi)有選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)的乘積.
（Ⅰ）記“函數(shù)

是R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）求

的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖是在豎直平面內(nèi)的一個(gè)“通道游戲”．圖中豎直線段和斜線段都表示通道，并且在交點(diǎn)處相遇，若豎直線段有一條的為第一層，有二條的為第二層，，依次類推．現(xiàn)有一顆小彈子從第一層的通道里向下運(yùn)動(dòng)，若在通道的分叉處，小彈子以相同的概率落入每個(gè)通道．記小彈子落入第

層第

個(gè)豎直通道（從左至右）的概率為

，某研究性學(xué)習(xí)小組經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)小彈子落入第

層的第

個(gè)通道的次數(shù)服從二項(xiàng)分布，請(qǐng)你解決下列問(wèn)題.

（Ⅰ）試求

及

的值，并猜想

的表達(dá)式；（不必證明）
（Ⅱ）設(shè)小彈子落入第6層第

個(gè)豎直通道得到分?jǐn)?shù)為

，其中

，試求

的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一個(gè)袋子里裝有大小相同的3個(gè)紅球和2個(gè)黃球，從中同時(shí)取出2個(gè)，則其中含紅球個(gè)數(shù)的數(shù)學(xué)期望是________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品，在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)500元，未售出的產(chǎn)品，每1 t虧損300元．根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示．經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了130 t該農(nóng)產(chǎn)品．以X(單位： t,100≤X≤150)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，T(單位：元)表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn)．

(1)將T表示為X的函數(shù)；
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)T不少于57 000元的概率；
(3)在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值，需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點(diǎn)值的概率(例如：若x∈[100,110)，則取X＝105，且X＝105的概率等于需求量落入[100,110)的頻率，求T的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是2，方差是3，若將這組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加上60，得到一組新數(shù)據(jù)，則所得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是_______和_________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某品牌汽車4S店對(duì)最近100位采用分期付款的購(gòu)車者進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下表所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
頻數(shù)	40	20		10

已知分3期付款的頻率為0.2，4s店經(jīng)銷一輛該品牌的汽車，顧客分1期付款，其利潤(rùn)為1萬(wàn)元，分2期或3期付款其利潤(rùn)為1.5萬(wàn)元，分4期或5期付款，其利潤(rùn)為2萬(wàn)元，用Y表示經(jīng)銷一輛汽車的利潤(rùn)。
(Ⅰ)求上表中

的值;
(Ⅱ)若以頻率作為概率，求事件

：“購(gòu)買該品牌汽車的3位顧客中，至多有一位采用3期付款”的概率

;
（Ⅲ）求Y的分布列及數(shù)學(xué)期望EY．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

（本小題滿分12分）
NBA總決賽采用“7場(chǎng)4勝制”，由于NBA有特殊的政策和規(guī)則，能進(jìn)入決賽的球隊(duì)實(shí)力都較強(qiáng)，因此可以認(rèn)為，兩個(gè)隊(duì)在每一場(chǎng)比賽中取勝的概率相等。根據(jù)不完全統(tǒng)計(jì)，主辦一場(chǎng)決賽，每一方組織者有望通過(guò)出售電視轉(zhuǎn)播權(quán)、門票及零售商品、停車費(fèi)、廣告費(fèi)等收入獲取收益2000萬(wàn)美元（1）求比賽場(chǎng)數(shù)

的分布列；(2)求雙方組織者通過(guò)比賽獲得總收益的數(shù)學(xué)期望。

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