Question

【題目】某商店對(duì)新引進(jìn)的商品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：

定價(jià)(元)	9	9.2	9.4	9.6	9.8	10
銷量（件）	100	94	93	90	85	78

(1)求回歸直線方程；

(2)假設(shè)今后銷售依然服從(Ⅰ)中的關(guān)系，且該商品金價(jià)為每件5元，為獲得最大利潤(rùn)，商店應(yīng)該如何定價(jià)？（利潤(rùn)=銷售收入-成本）

參考公式：.

Answer 1

【答案】（1）；（2）9.5

【解析】分析：（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)及平均數(shù)公式可求出與的值從而可得樣本中心點(diǎn)的坐標(biāo)，從而求可得公式中所需數(shù)據(jù)，求出，再結(jié)合樣本中心點(diǎn)的性質(zhì)可得，進(jìn)而可得關(guān)于的回歸方程；(2)設(shè)商店的獲利為元，則,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值，即商店應(yīng)定為元.

詳解：(1),

,

,

.

(2)設(shè)商店的獲利為元，則

,

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，取得最大值405，即商店應(yīng)定為9.5元.