Question

【題目】某校有六間不同的電腦室，每天晚上至少開放兩間，欲求不同安排方案的種數，現有3位同學分別給出了下列三個結果：① ；②26-7；③ ，其中正確的結論是（ ）
A.僅有①
B.僅有②
C.②與③
D.僅有③

Answer 1

【答案】C
【解析】根據題意，依次分析3位同學給出的個結果：

對于①C62，由組合意義，可得求的是6間不相同的電腦室只開放2間的方案數，顯然錯誤；

對于②26-7，6間電腦室開方與否，其情況數目共有26種，其中都不開放和只開放1間的方案有C60+C61=7種，則26-7的含義為用全部的方案個數減都不開放和只開放1間的方案數目，故正確

對于③C63+2C64+C65+C66，因為C62=C64，則可以變形為C62+C63+C64+C65+C66，其含義是電腦室開放2間、3間，4間、5間、6間的方案數目之和；故正確．即②和③正確．故答案為：C．

根據題意結合已知條件利用組合的定義分情況討論計算出結果即可。