Question

【題目】函數(shù) 若函數(shù) 在 上有3個(gè)零點(diǎn)，則 的取值范圍為 ．

Answer 1

【答案】（-24,8）
【解析】因?yàn)? ，則當(dāng) 時(shí)， ，函數(shù) 單調(diào)遞增；當(dāng) 時(shí)， ，函數(shù) 單調(diào)遞減；當(dāng) 時(shí)， ，函數(shù) 單調(diào)遞增。所以函數(shù) 在 時(shí)取極大值 ， 在 時(shí)取極小值 ，結(jié)合圖形可知當(dāng) 時(shí)，函數(shù) 與 的圖像有三個(gè)交點(diǎn)，即函數(shù) 有三個(gè)零點(diǎn)，應(yīng)填答案 。

所以答案是：（-24,8） .
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的極值與導(dǎo)數(shù)和函數(shù)的零點(diǎn)的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握求函數(shù)的極值的方法是:（1）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極大值（2）如果在附近的左側(cè),右側(cè),那么是極小值；函數(shù)的零點(diǎn)就是方程的實(shí)數(shù)根，亦即函數(shù)的圖象與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．即：方程有實(shí)數(shù)根，函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸有交點(diǎn)，函數(shù)有零點(diǎn)才能正確解答此題．