Question

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=1，|

b

|=2，

a

與

b

的夾角為60°，則|

a

-2

b

|=

13

．

Answer 1

分析：根據題意，先計算

a

•

b

，由向量模的計算方法有|

a

-2

b

|²=|

a

|²-4

a

•

b

+4|

b

|²，代入數據可得|

a

-2

b

|的值，開方即可得答案．

解答：解：根據題意，

a

•

b

=|

a

||

b

|cos60°=1，
|

a

-2

b

|²=|

a

|²-4

a

•

b

+4|

b

|²=13，
則|

a

-2

b

|²=

13

，
故答案為

13

．

點評：本題考查數量積計算向量模的方法，是基礎題，注意牢記數量積的計算公式以及運用即可．