Question

已知向量

a

，

b

滿足|

a

|=

2

，|

b

|=3，

a

與

b

的夾角為45°，求|3

a

-

b

|的值．

Answer 1

分析：由模長公式可得|3

a

-

b

|=

(3 a - b )2

=

9 a 2-6 a • b + b 2

，代入已知數(shù)據(jù)計算可得．

解答：解：∵|

a

|=

2

，|

b

|=3，

a

與

b

的夾角為45°，
∴|3

a

-

b

|=

(3 a - b )2

=

9 a 2-6 a • b + b 2

=

9×2-6× 2 ×3×cos45°+9

=3

點評：本題考查向量模長的求解，涉及向量的數(shù)量積的定義，屬基礎(chǔ)題．