Question

【題目】已知奇函數f（x）是定義在（﹣2，2）上的減函數，則不等式f（ ）+f（2x﹣1）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞， ）
B.[﹣ ，+∞）
C.（﹣6，﹣ ）
D.（﹣ ， ）

Answer 1

【答案】D
【解析】解：f（x）是奇函數，
所以不等式f（ ）+f（2x﹣1）＞0等價于
f（ ）＞﹣f（2x﹣1）=f（1﹣2x），
又f（x）是定義在（﹣2，2）上的減函數，
所以 ，
即 ，
解得﹣ ＜x＜ ，
則不等式的解集為（﹣ ， ）．
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了函數單調性的判斷方法的相關知識點，需要掌握單調性的判定法：①設x1,x2是所研究區間內任兩個自變量，且x1＜x2；②判定f(x1)與f(x2)的大小；③作差比較或作商比較才能正確解答此題．