【題目】已知A、B是拋物線W： 
上的兩個動點，F是拋物線W的焦點， 
是坐標原點，且恒有
.
(1)若直線OA的傾斜角為
時，求線段AB的中點C的坐標；
(2)求證直線AB經過一定點，并求出此定點.
【答案】（1）中點C（
）（2）定點坐標
【解析】試題分析:(1)由點斜式寫出直線OA 方程,與拋物線方程聯立解得A點坐標，由
得直線OB的傾斜角為
，由點斜式寫出直線OB方程,與拋物線方程聯立解得B點坐標，最后根據中點坐標公式得 AB的中點C的坐標；(2)先設直線OA的斜率，由點斜式寫出直線OA 方程,與拋物線方程聯立解得A點坐標，由
得直線OB的斜率，由點斜式寫出直線OB方程,與拋物線方程聯立解得B點坐標，根據兩點式得AB方程，根據方程求出定點坐標
試題解析:（1）OA: 
,所以由
得
因為
，所以OB: 
,所以由
得
因此線段AB的中點C的坐標為（
）
（2）設OA: 
,所以由
得
因為
，所以OB: 
,所以由
得
所以AB: 
因此直線AB經過一定點
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，內角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且2asinB﹣ 
bcosA=0．
（1）求cosA；
（2）若a= ，b=2，求△ABC的面積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】將A、B兩枚骰子各拋擲一次，觀察向上的點數，問：
（1）共有多少種不同的結果？
（2）兩枚骰子點數之和是3的倍數的結果有多少種？
（3）兩枚骰子點數之和是3的倍數的概率為多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業節能降耗技術改造后，在生產某產品過程中幾錄的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸）的幾 組對應數據如表所示：
x | 3 | 4 | 5 | 6 |
y | 2.5 | 3 | 4 | a |
若根據表中數據得出y關于x的線性回歸方程為 
=0.7x+0.35，則表中a的值為（ ）
A.3
B.3.15
C.3.5
D.4.5
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【題目】已知圓O1和圓O2的極坐標方程分別為ρ=2， 
．
（1）把圓O1和圓O2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（2）求經過兩圓交點的直線的極坐標方程．
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【題目】已知曲線C1的極坐標方程為ρcos（θ﹣ 
）=﹣1，曲線C2的極坐標方程為ρ=2 
cos（θ﹣ 
）．以極點為坐標原點，極軸為x軸正半軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線C2的直角坐標方程；
（2）求曲線C2上的動點M到曲線C1的距離的最大值．
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【題目】已知奇函數f（x）是定義在（﹣2，2）上的減函數，則不等式f（ 
）+f（2x﹣1）＞0的解集是（ ）
A.（﹣∞， 
）
B.[﹣ 
，+∞）
C.（﹣6，﹣ ）
D.（﹣ ， ）
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【題目】已知點A（0，2），B（4，6）， 
=t1 
+t2 
，其中t1、t2為實數；
（1）若點M在第二或第三象限，且t1=2，求t2的取值范圍；
（2）求證：當t1=1時，不論t2為何值，A、B、M三點共線；
（3）若t1=a2 ， ⊥ ，且△ABM的面積為12，求a和t2的值．
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