Question

【題目】下列說法錯誤的是（ ）
A.如果命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，那么命題q一定是真命題
B.命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”
C.若命題p：?x0∈R，x02+2x0﹣3＜0，則?p：?x∈R，x2+2x﹣3≥0
D.“sinθ= ”是“θ=30°”的充分不必要條件

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．如果命題“￢p”與命題“p∨q”都是真命題，則p為假命題，q一定是真命題，故A正確；B．命題“若a=0，則ab=0”的否命題是：“若a≠0，則ab≠0”，故B正確；
C．若命題p：x0∈R，x02+2x0﹣3＜0，則p：x∈R，x2+2x﹣3≥0，故C正確；
D．θ=30°可推出sinθ= ，但sinθ= 推不出θ=30°，因為sin150°= ，故“sinθ= ”是“θ=30°”的必要不充分條件，故D錯．
故選D．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解命題的真假判斷與應用的相關知識，掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系．