Question

在極坐標系中，點（-2，

π

6

）到直線ρsinθ=2的距離等于

 

．

Answer 1

考點：簡單曲線的極坐標方程

專題：坐標系和參數方程

分析：點（-2，

π

6

）y與直線ρsinθ=2分別化為直角坐標，即可得出．

解答： 解：直線ρsinθ=2化為y=2，
點（-2，

π

6

）的橫坐標x=-2cos

π

6

=-

3

，縱坐標y=-2sin

π

6

=-1，
∴點（-

3

，-1）到直線y=2的距離d=2-（-1）=3．
故答案為：3．

點評：本題考查了極坐標化為直角坐標的方法、點到直線的距離，屬于基礎題．