Question

某程序框圖如圖所示，現(xiàn)輸入如下四個函數(shù)：f（x）=x²，f（x）=

1

x

，f（x）=e^x，f（x）=sinx，則可以輸出的函數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：程序框圖

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,算法和程序框圖

分析：分析程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）+f（-x）=0，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)②f（x）存在零點(diǎn)，即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)．逐一分析四個答案中給出的函數(shù)的性質(zhì)，不難得到正確答案．

解答： 解：由程序中各變量、各語句的作用，再根據(jù)流程圖所示的順序，可知：
該程序的作用是輸出滿足條件①f（x）+f（-x）=0，即函數(shù)f（x）為奇函數(shù)
②f（x）存在零點(diǎn)，即函數(shù)圖象與x軸有交點(diǎn)．
∵f（x）=x²，不是奇函數(shù)，故不滿足條件①，
∵f（x）=

1

x

的函數(shù)圖象與x軸沒有交點(diǎn)，故不滿足條件②，
∵f（x）=e^x為非奇非偶函數(shù)，故不滿足條件①，
∵f（x）=sinx既是奇函數(shù)，而且函數(shù)圖象與x也有交點(diǎn)，故f（x）=sinx符合輸出的條件，
故答案為：f（x）=sinx

點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是程序框圖，其中根據(jù)程序框圖分析出程序的功能是解答的關(guān)鍵．