【題目】在平面直角坐標系
中，直線
的方程為
，直線與曲線
交于
兩點.
（1）求直線的標準參數方程；
（2）求
的長；
（3）以
為極點，
軸的正半軸為極軸建立極坐標系，設點
的極坐標為
；求點到線段
中點
的距離．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地舉辦水果觀光采摘節，并推出配套旅游項目，統計了4月份100名游客購買水果的情況，得到如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若將消費金額不低于80元的游客稱為“水果達人”，現用分層抽樣的方法從樣本的“水果達人”中抽取5人，求這5人中消費金額不低于100元的人數；
（2）從（1）中的5人中抽取2人作為幸運客戶免費參加配套旅游項目，請列出所有的可能結果，并求這2人中至少有1人購買金額不低于100元的概率；
（3）為吸引顧客，該地特推出兩種促銷方案，
方案一：每滿80元可立減8元；
方案二：金額超過50元但又不超過80元的部分打9折，金額超過80元但又不超過100元的部分打8折，金額超過100元的部分打7折．
若水果的價格為11元／千克，某游客要購買10千克，應該選擇哪種方案.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在空間中，下列命題正確的是
A.如果一個角的兩邊和另一角的兩邊分別平行,那么這兩個角相等
B.兩條異面直線所成的有的范圍是
C.如果兩個平行平面同時與第三個平面相交，那么它們的交線平行
D.如果一條直線和平面內的一條直線平行,那么這條直線和這個平面平行
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，對稱軸為坐標軸，橢圓
與直線
相切于點
．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若直線
： 
與橢圓相交于
、
兩點（
， 
不是長軸端點），且以
為直徑的圓過橢圓
在
軸正半軸上的頂點，求證：直線過定點，并求出該定點的坐標．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著互聯網的快速發展，基于互聯網的共享單車應運而生，某市場研究人員為了了解共享單車運營公司
的經營狀況，對該公司最近六個月的市場占有率進行了統計，并繪制了相應的折線圖：
（1）由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月度市場占有率
與月份代碼
之間的關系，求
關于
的線性回歸方程，并
預測
公司2017年4月的市場占有率；
（2）為進一步擴大市場，公司擬再采購一批單車，現有采購成本分別為
元/輛和1200元/輛的
、
兩款車型可供選擇，按規定每輛單車最
多使用4年，但由于多種原因(如騎行頻率等)會導致單車使用壽命各不相同，考慮到公司運營的經濟效益，該公司決定先對這兩款車型的單車各100輛進行科學模擬測試，得到兩款單車使用壽命的頻數表如右表：經測算，平均每輛單車每年可以帶來收入500元，不考慮除采購成本之外的其他成本，假設每輛單車的使用壽命都是整數年，且以頻率作為每輛單車使用壽命的概率，如果你是
公司的負責人，以每輛單車產生利潤的期望值為決策依據，你會選擇采購哪款車型？
參考公式：回歸直線方程為
，其中
， 
．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地有一企業2007年建廠并開始投資生產，年份代號為7，2008年年份代號為8，依次類推.經連續統計9年的收入情況如下表（經數據分析可用線性回歸模型擬合
與
的關系）：
年份代號（ | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 |
當年收入（ | 13 | 14 | 18 | 20 | 21 | 22 | 24 | 28 | 29 |
（Ⅰ）求
關于
的線性回歸方程
；
（Ⅱ）試預測2020年該企業的收入.
（參考公式： 
， 
）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設橢圓
的右頂點為A，上頂點為B．已知橢圓的離心率為
，
．
（1）求橢圓的方程；
（2）設直線
與橢圓交于
，
兩點，
與直線
交于點M，且點P，M均在第四象限．若
的面積是
面積的2倍，求
的值．
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