Question

求值：已知sin（x+

π

6

）=

1

4

，求sin（

7π

6

+x）+sin（

11π

6

-x）的值．

Answer 1

考點(diǎn)：兩角和與差的正弦函數(shù)

專題：三角函數(shù)的求值

分析：由誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)可得原式=-2sin（x+

π

6

），代值計(jì)算可得．

解答： 解：∵sin（x+

π

6

）=

1

4

，
∴sin（

7π

6

+x）+sin（

11π

6

-x）
=sin[π+（

π

6

+x）]+sin[2π-（

π

6

+x）]
=-sin（x+

π

6

）-sin（x+

π

6

）
=-2sin（x+

π

6

）=-2×

1

4

=-

1

2

點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的化簡(jiǎn)，涉及誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題．