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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

設集合A=數學公式，若A∩B≠∅，求實數a 的取值范圍．

解：因為A={x|a-2＜x＜a+2}，B={x|-2＜x＜3}．
若A∩B=∅，應令a+2≤-2 或a-2≥3 解得a≤-4 或a≥5．
故使A∩B≠∅的實數a 的取值范圍為-4＜a＜5．
分析：先求出集合A，B，再分析出A∩B=∅對應的實數a的取值范圍；最后找其對立面即可得到結論．
點評：本題屬于以函數的定義為平臺，求集合的交集的基礎題，也是高考常會考的題型，一般在高考題目中是在前三題的位置，屬于送分題目．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x|x+1≤0或x-4≥0}，B={x|2a≤x≤a+2}
（1） 若A∩B≠φ，求實數a的取值范圍；
（2） 若A∩B=B，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={x||x-a|＜2}，B={x|
2x-1x+2
＜1}，全集為R
（1）當a=1時，求：CRA∪CRB；
（2）若A⊆B，求實數a的取值范圍．
（3）當x∈Z時，求B的非空真子集的個數．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={（x，y）|（x-2）2+y2≤m2，x，y∈R}，B={（x，y）|x+y=2m，x，y∈R}，若A∩B≠∅，則實數m的取值范圍是
2-
2
≤m≤2+
2
2-
2
≤m≤2+
2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設集合A={a∈R|2a=4}，B={x∈R|x2-2（m+1）x+m2＜0}．
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若A∩B=B，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：2010年湖北省荊門市龍泉中學高三數學綜合訓練03（理科）（解析版） 題型：選擇題

設集合A={x||x-a|＜1，x∈R}，B={x||x-b|＞2，x∈R}．若A⊆B，則實數a，b必滿足（ ）
A．|a+b|≤3
B．|a+b|≥3
C．|a-b|≤3
D．|a-b|≥3

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同步練習冊答案
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