Question

設集合A={-1，1}，B={x|x²-2ax+b=0}，若B≠Φ且B⊆A，求a，b的值．

Answer 1

分析：由題設條件知B={-1}或B={1}或B={-1，1}．再根據集合B的取值分別進行分類討論求解．

解答：解：∵A={-1，1}，B⊆A，B≠Φ
∴B={-1}或B={1}或B={-1，1}．
①當B={-1}時，

2a=-1-1 b=(-1)•(-1)

解得

a=-1 b=1

，
②當B={1}時，

2a=1+1 b=1•1

解得

a=1 b=1

，
③當B={-1，1}，

2a=-1+1 b=(-1)•1

解得

a=0 b=-1

．

點評：本題考查集合的包含關系的判斷和應用，解題時要認真審題，注意分類討論思想的合理應用．