Question

設集合A={x||x-a|＜2}，B={x|

2x-1

x+2

＜1}若A⊆B，則的取值范圍是（　　）

A．{a|0≤a≤1}

B．{a|0＜a≤1}

C．{a|0＜a＜1}

D．{a|0≤a＜1}

Answer 1

分析：先對集合A、B進行化簡，再根據集合間的關系即可求出．

解答：解：對于集合B：

2x-1

x+2

＜1，化為

x-3

x+2

＜0，
∴（x+2）（x-3）＜0，解得-2＜x＜3，∴B={x|-2＜x＜3}．
對于集合A：由|x-a|＜2得a-2＜x＜a+2，∴A={x|a-2＜x＜a+2}．
∵A⊆B，∴

-2≤a-2 a+2≤3

，解得0≤a≤1．
∴a的取值范圍為[0，1]．
故選A．

點評：熟練掌握含絕對值類型的不等式、分式不等式及集合間的關系是解題的關鍵．