Question

設(shè)集合A={1，4，x}，B={1，x²}且A∪B={1，4，x}，則滿足條件的實(shí)數(shù)x的個(gè)數(shù)是（　　）

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

分析：根據(jù)集合元素的互異性，得x≠±1且x≠4．再由A∪B={1，4，x}，得x²=x或x²=4，可解出符合題意的x有0，2，-2共3個(gè)．

解答：解：∵A={1，4，x}，
∴x≠1，x≠4且x²≠1，得x≠±1且x≠4
∵A∪B={1，4，x}，
∴x²=x或x²=4，解之得x=0或x=±2
滿足條件的實(shí)數(shù)x有0，2，-2共3個(gè)
故選：C

點(diǎn)評(píng)：本題給出含有未知數(shù)x的集合A、B，在已知它們并集的情況下求實(shí)數(shù)x值，著重考查了集合元素的基本性質(zhì)和集合的運(yùn)算等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．