Question

求函數的定義域．
（1）y=

cosx

（2）y=

1+2sinx

．

Answer 1

考點：函數的定義域及其求法

專題：函數的性質及應用

分析：分別根據函數成立的條件，即可得到函數的定義域．

解答： 解：（1）要使函數有意義，則cosx≥0，即-

π

2

+2kπ≤x≤

π

2

+2kπ，k∈Z，
故函數的定義域為[-

π

2

+2kπ，

π

2

+2kπ]，k∈Z．
（2）要使函數有意義，則1+2sinx≥0，即sinx≥-

1

2

，
即-

π

6

+2kπ≤x≤

7π

6

+2kπ，k∈Z，
故函數的定義域為[-

π

6

+2kπ，

7π

6

+2kπ]，k∈Z．

點評：本題主要考查函數定義域的求解，根據三角函數的圖象和性質是解決本題的關鍵．