【題目】以下四個(gè)命題中錯(cuò)誤的是（ ）
A.若樣本
、
、
、
的平均數(shù)是
，方差是，則數(shù)據(jù)
、
、、
的平均數(shù)是
，方差是
B.
是
的充分不必要條件
C.樣本頻率分布直方圖中的小矩形的面積就是對(duì)應(yīng)組的頻率
D.拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，事件“向上點(diǎn)數(shù)不大于
”和事件“向上點(diǎn)數(shù)不小于”是對(duì)立事件
【答案】A
【解析】
利用平均數(shù)和方差公式可判斷A選項(xiàng)的正誤；解不等式
，利用集合的包含關(guān)系可判斷B選項(xiàng)的正誤；根據(jù)頻率直方圖的概念可判斷C選項(xiàng)的正誤；根據(jù)對(duì)立事件的概念可判斷D選項(xiàng)的正誤.綜合可得出結(jié)論.
對(duì)于A選項(xiàng)，樣本
、
、
、
的平均數(shù)為
，
方差為
，
數(shù)據(jù)
、
、、
的平均數(shù)是
，
方差為
，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
對(duì)于B選項(xiàng)，解不等式，得
，
，
所以，是
的充分不必要條件，B選項(xiàng)正確；
對(duì)于C選項(xiàng)，由頻率分布直方圖的概念可知，樣本頻率分布直方圖中的小矩形的面積就是對(duì)應(yīng)組的頻率，C選項(xiàng)正確；
對(duì)于D選項(xiàng)，拋擲一顆質(zhì)地均勻的骰子，事件“向上點(diǎn)數(shù)不大于
”即為：向上的點(diǎn)數(shù)為
或
或，
事件“向上點(diǎn)數(shù)不小于
”即為：向上的點(diǎn)數(shù)為或
或
，
這兩個(gè)事件互為對(duì)立事件，D選項(xiàng)正確.
故選：A.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）若
，求函數(shù)
的最小值；
（2）若
對(duì)于任意
恒成立，求
的取值范圍；
（3）若
，求函數(shù)
的最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】學(xué)校藝術(shù)節(jié)對(duì)同一類的
，
，
，
四項(xiàng)參賽作品，只評(píng)一項(xiàng)一等獎(jiǎng)，在評(píng)獎(jiǎng)揭曉前，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)對(duì)這四項(xiàng)參賽作品預(yù)測(cè)如下：
甲說(shuō)：“是或作品獲得一等獎(jiǎng)”；
乙說(shuō)：“作品獲得一等獎(jiǎng)”；
丙說(shuō)：“，兩項(xiàng)作品未獲得一等獎(jiǎng)”；
丁說(shuō)：“是作品獲得一等獎(jiǎng)”.
若這四位同學(xué)中只有兩位說(shuō)的話是對(duì)的，則獲得一等獎(jiǎng)的作品是__________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，拋物線
上存在一點(diǎn)
到焦點(diǎn)的距離等于
．
（1）求拋物線的方程；
（2）已知點(diǎn)
在拋物線上且異于原點(diǎn)，點(diǎn)
為直線
上的點(diǎn)，且
．求直線
與拋物線的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，
軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線
的極坐標(biāo)方程為
.
（1）若曲線上一點(diǎn)
的極坐標(biāo)為
，且過(guò)點(diǎn)，求的普通方程和的直角坐標(biāo)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)
，與的交點(diǎn)為
，求
的最大值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知正方體
的棱長(zhǎng)為1，點(diǎn)
是棱
上的動(dòng)點(diǎn)，
是棱
上一點(diǎn)，
.
（1）求證：
；
（2）若直線
平面
，試確定點(diǎn)的位置，并證明你的結(jié)論；
（3）設(shè)點(diǎn)
在正方體的上底面
上運(yùn)動(dòng)，求總能使
與
垂直的點(diǎn)所形成的軌跡的長(zhǎng)度.（直接寫(xiě)出答案）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是（ ）
①球的半徑是球面上任意一點(diǎn)與對(duì)球心的連線；
②球面上任意兩點(diǎn)的連線是球的直徑；
③用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓；
④用一個(gè)平面截一個(gè)球，得到的截面是一個(gè)圓面；
⑤以半圓的直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)形成的曲面叫做球；
⑥空間中到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)構(gòu)成的曲面是球面.
A.0B.1C.2D.3
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在數(shù)列
中，已知
.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列
是等差數(shù)列；
（3）設(shè)數(shù)列
滿足
的前
項(xiàng)和
.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】對(duì)于回歸分析，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.在殘差圖中，縱坐標(biāo)表示殘差
B.若散點(diǎn)圖中的一組點(diǎn)全部位于直線
的圖象上，則相關(guān)系數(shù)
C.若殘差平方和越小，則相關(guān)指數(shù)
越大
D.在回歸分析中，變量間的關(guān)系若是非確定關(guān)系，那么因變量不能由自變量唯一確定
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