Question

將函數y=sin（2x+

π

3

）的圖象至少向左平移

 

單位所得的圖象對應的函數為y=cos2x．

Answer 1

考點：函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數的圖像與性質

分析：利用誘導公式，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律可得結論．

解答： 解：函數y=sin（2x+

π

3

）=cos[

π

2

-（2x+

π

3

]=cos（

π

6

-2x）=cos（2x-

π

6

）=cos2（x-

π

12

），
故把函數y=sin（2x+

π

3

）=cos2（x-

π

12

）的圖象至少向左平移

π

12

個單位，可得函數y=cos2x的圖象，
故答案為：

π

12

．

點評：本題主要考查誘導公式的應用，函數y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規律，統一這兩個三角函數的名稱，是解題的關鍵，屬于基礎題．