Question

i為虛數單位，則（

1+i

1-i

）²⁰¹⁴等于

 

．

Answer 1

考點：復數代數形式的乘除運算

專題：數系的擴充和復數

分析：利用復數的運算法則即可得出．

解答： 解：∵

1+i

1-i

=

(1+i)2

(1-i)(1+i)

=

2i

2

=i，
∴則（

1+i

1-i

）²⁰¹⁴=i²⁰¹²•i²=-1．
故答案為：-1．

點評：本題考查了復數的運算法則，屬于基礎題．