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函數f（x）=e^x-x（e為自然數的底數）在區間[-1，1]上的最大值是

．

考點：利用導數求閉區間上函數的最值

專題：導數的概念及應用

分析：利用導數的性質求解．

解答： 解：∵f（x）=e^x-x，
∴f′（x）=e^x-1，
令f′（x）=0，得x=0，
∵f（-1）=

-1，f（0）=1-0=1，f（1）=e-1．
∴在區間[-1，1]上的最大值是e-1．
故答案為：e-1．

點評：本題考查導數在閉區間上的最大值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意導數性質的靈活運用．

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已知函數f（x）=

a(x2+1)+x-1

-lnx（a∈R）．
（1）討論函數f（x）的單調性；
（2）設g（x）=x²-2bx+4，當a=

時，若對任意x₁∈（0，2），存在x₂∈[1，2]，使f（x₁）+g（x₂）≤0，求實數b的取值范圍．

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（1）根據以上數據建立一個2×2列聯表；
（2）試判斷是否暈機與性別有關？
（參考數據：K²＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關聯；K²＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關聯；K²＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關聯．參考公式：K²＞

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

）

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比較大小cos508°

cos144°．

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i為虛數單位，則（

1+i

1-i

）²⁰¹⁴等于

．

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數列{a_n}的前n項和為S_n，且S_n=n²-n（n∈N^*），則通項公式a_n=

．

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．（用數字回答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=

1+2x

的導數是f′（x）=

．

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已知S_n為等比數列{a_n}的前n項和，若S₆=1，S₁₂=3，則S₁₈=

．

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