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如圖 A B兩點(diǎn)有5條線并聯(lián)，它們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)能通過的信息依次為2、3、4、3、2，現(xiàn)從中任取三條線且記在單位時(shí)間內(nèi)通過的信息總量為ζ。

（Ⅰ）寫出信息總量ζ的分布布列；
（Ⅱ）求信息總量ζ的數(shù)學(xué)期望。

（Ⅰ）

	7	8	9	10
P

（Ⅱ）8.4

（1）由已知，

的取值為7，8，9，10.…………………………2分

………………8分

的概率分布列為

	7	8	9	10
P

………………9分
（2）

………………12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

湖南省有許多旅游景點(diǎn)，某同學(xué)利用寒暑假旅游了張家界、南岳、韶山、岳陽樓和桃花源等5個(gè)景點(diǎn)，并收藏有張家界紀(jì)念門票3張，南岳紀(jì)念門票2張，韶山、岳陽樓、桃花源紀(jì)念門票各1張，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取5張.
（Ⅰ）求抽取的5張門票中恰有3個(gè)或恰有4個(gè)景點(diǎn)的概率；
（Ⅱ）若抽取的5張門票中5個(gè)景點(diǎn)都有記10分，恰有4個(gè)景點(diǎn)記8分，恰有3個(gè)景點(diǎn)記6分，依此類推.設(shè)

表示所得的分?jǐn)?shù)，求

的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投

次；在

處每投進(jìn)一球得

分，在

處每投進(jìn)一球得

分；如果前兩次得分之和超過

分即停止投籃，否則投第三次.同學(xué)在

處的命

中率

為

0，在

處的命中率為

，該同學(xué)選擇先在

處投一球，以后都在

處投，用

表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為

（1）求

的值；

（2）求隨

機(jī)變量

的數(shù)學(xué)期望

；

（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過3分與選擇上述方式投籃得分超過3分的概率的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某運(yùn)動(dòng)員投籃中的概率P＝0.6
（1）求一次投籃時(shí)投中次數(shù)ξ的期望和方差;
（2）求重復(fù)5次投籃時(shí)投中次數(shù)η的期望與方差.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某班

級(jí)甲組有

名學(xué)生，其中有

名女生；乙組有

名學(xué)生，其中有

名女生.
（Ⅰ）若從兩組中各抽取兩人進(jìn)行心理健康測(cè)試，求每組至少抽到一名女生的概率；
（Ⅱ）現(xiàn)采用分層抽樣方法（層內(nèi)采用不放回簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣）從甲、乙兩組中共抽
取

名學(xué)生進(jìn)行心理健康測(cè)試.
（

）求從甲、乙兩組各抽取的人數(shù)；
（

）記

表示抽取的

名學(xué)生中男生人數(shù)，求

的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
為振興旅游業(yè)，四川省2009年面向國(guó)內(nèi)發(fā)行總量為2000萬張的熊貓優(yōu)惠卡，向省外人士發(fā)行的是熊貓金卡（簡(jiǎn)稱金卡），向省內(nèi)人士發(fā)行的是熊貓銀卡（簡(jiǎn)稱銀卡）。某旅游公司組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到四川名勝旅游，其中

是省外游客，其余是省內(nèi)游客。在省外游客中有

持金卡，在省內(nèi)游客中有

持銀卡。
（Ⅰ）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中持銀卡人數(shù)為隨機(jī)變量

，求

的分布列及數(shù)學(xué)期望

。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某同學(xué)上樓梯的習(xí)慣每步走1階或2階，現(xiàn)有一個(gè)11階的樓梯，該同學(xué)從第1階到第11階用7步走完。
(1)求該同學(xué)恰好有連著三步都走2階的概率；
(2)記該同學(xué)連走2階的最多步數(shù)為ζ，求隨機(jī)事件ζ的分布列及其期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)一臺(tái)機(jī)器在一天內(nèi)發(fā)生故障的概率為0．2，機(jī)器發(fā)生故障時(shí)全天停止工作，一周5個(gè)工作日里無故障可獲利潤(rùn)10萬元，發(fā)生一次故障可獲利5萬元，發(fā)生兩次故障沒有利潤(rùn)，發(fā)生三次或三次以上故障就虧損2萬元，求一周內(nèi)平均獲利多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

甲、乙兩人對(duì)同一目標(biāo)各射擊一次，甲命中目標(biāo)的概率為

，乙命中目標(biāo)的概率為

，若命中目標(biāo)的人數(shù)為

，則

__________．

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