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某同學(xué)上樓梯的習(xí)慣每步走1階或2階,現(xiàn)有一個(gè)11階的樓梯 ,該同學(xué)從第1階到第11階用7步走完。
(1)求該同學(xué)恰好有連著三步都走2階的概率;
(2)記該同學(xué)連走2階的最多步數(shù)為ζ,求隨機(jī)事件ζ的分布列及其期望。
(1)該同學(xué)恰好有連著三步都走2階的概率為
(2) 隨機(jī)事件ζ的分布列是
ξ
1
2
3
4
P




ξ的期望是
設(shè)走2階的步數(shù)為x,走1階的步數(shù)為y,則有
(1) 
(2)P(ζ=1)= 
P(ζ=3)=
隨機(jī)事件ζ的分布列是
ξ
1
2
3
4
P




ξ的期望是Eξ=×1+×2+×3+×4=
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某次有獎(jiǎng)競(jìng)猜活動(dòng)設(shè)有、兩組相互獨(dú)立的問(wèn)題,答對(duì)問(wèn)題可贏得獎(jiǎng)金3000元,答對(duì)問(wèn)題可贏得獎(jiǎng)金6000元.規(guī)定答題順序可任選,但只有一個(gè)問(wèn)題答對(duì)后才能解答下一個(gè)問(wèn)題,否則中止答題,假設(shè)你答對(duì)問(wèn)題、的概率依次為
(Ⅰ)若你按先的次序答題,寫(xiě)出你獲得獎(jiǎng)金的數(shù)額的分布列及期望;
(Ⅱ)你認(rèn)為獲得獎(jiǎng)金期望的大小與答題順序有關(guān)嗎?證明你的結(jié)論.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在盒子里有大小相同,僅顏色不同的乒乓球共10個(gè),其中紅球5個(gè),白球3個(gè),藍(lán)球2個(gè).現(xiàn)從中任取出一球確定顏色后放回盒子里,再取下一個(gè)球.重復(fù)以上操作,最多取3次,過(guò)程中如果取出藍(lán)色球則不再取球.
求:(1)最多取兩次就結(jié)束的概率;
(2)整個(gè)過(guò)程中恰好取到2個(gè)白球的概率;
(3)取球次數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某城市有甲、乙、丙、丁4個(gè)旅游景點(diǎn),一位客人游覽這4個(gè)景點(diǎn)的概率都是0.6,且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響.設(shè)表示客人離開(kāi)該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值.
(1)求的分布列及數(shù)學(xué)期望;
(2)記“函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增”為事件A,求事件A的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖 A B兩點(diǎn)有5條線(xiàn)并聯(lián),它們?cè)趩挝粫r(shí)間內(nèi)能通過(guò)的信息依次為2、3、4、3、2,現(xiàn)從中任取三條線(xiàn)且記在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)的信息總量為ζ。

(Ⅰ)寫(xiě)出信息總量ζ的分布布列;
(Ⅱ)求信息總量ζ的數(shù)學(xué)期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本上題滿(mǎn)分12分)某高校為了參加“CBA杯”安徽省大學(xué)生籃球聯(lián)賽暨第十屆CU—BA安徽省選拔賽,需要在各班選拔預(yù)備隊(duì)員,規(guī)定投籃成績(jī)甲級(jí)的可作為入圍選手,選拔過(guò)程中每人投籃5次,若投中3次則確定為乙級(jí),若投中4次及以上則可確定為甲級(jí),一旦投中4次,即終止投籃,已知某班同學(xué)小明每次投籃投中的概率是0.6。(I)求小明投籃4次才被確定為乙級(jí)的概率; (II)設(shè)小明投籃投中次數(shù)為X,求X的分布列及期望。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

同時(shí)拋兩枚均勻的硬幣10次,設(shè)兩枚硬幣出現(xiàn)不同面的次數(shù)為X,則DX=(    )
A.B.C.D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

某公司“咨詢(xún)熱線(xiàn)”電話(huà)共有8路外線(xiàn),經(jīng)長(zhǎng)期統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn),在8點(diǎn)到10點(diǎn)這段時(shí)間內(nèi),外線(xiàn)電話(huà)同時(shí)打入情況如下表所示:
電話(huà)同時(shí)
打入個(gè)數(shù)
0
1
2
3
4
5
6
7
8
概率
0.13
0.35
0.27
0.14
0.08
0.02
0.01
0
0
(1)若這段時(shí)間內(nèi),公司只安排了2位接線(xiàn)員(一個(gè)接線(xiàn)員一次只能接一個(gè)電話(huà))
①求至少一路電話(huà)不能一次接通的概率;
②在一周五個(gè)工作日中,如果有三個(gè)工作日的這段時(shí)間(8點(diǎn)至10點(diǎn))內(nèi)至少一路電話(huà)不能一次接通,那么公司的形象將受到損害,現(xiàn)用至少一路電話(huà)不能一次接通的概率表示公司形象的“損害度”,求上述情況下公司形象的“損害度”.
(2)求一周五個(gè)工作日的這段時(shí)間(8點(diǎn)至10點(diǎn))內(nèi),電話(huà)同時(shí)打入數(shù)X的均值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

甲、乙二人進(jìn)行一次圍棋比賽,約定先勝3局者獲得這次比賽的勝利,比賽結(jié)束,假設(shè)在一局中,甲獲勝的概率為0.6,乙獲勝的概率為0.4,各局比賽結(jié)果相互獨(dú)立。已知前2局中,甲、乙各勝1局。
(1)求甲獲得這次比賽勝利的概率;
(2)設(shè) 表示從第3局開(kāi)始到比賽結(jié)束所進(jìn)行的局?jǐn)?shù),求 的分布列及數(shù)學(xué)期望。

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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