Question

（本小題滿分12分）
為振興旅游業，四川省2009年面向國內發行總量為2000萬張的熊貓優惠卡，向省外人士發行的是熊貓金卡（簡稱金卡），向省內人士發行的是熊貓銀卡（簡稱銀卡）。某旅游公司組織了一個有36名游客的旅游團到四川名勝旅游，其中是省外游客，其余是省內游客。在省外游客中有持金卡，在省內游客中有持銀卡。
（Ⅰ）在該團中隨機采訪3名游客，求恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在該團的省內游客中隨機采訪3名游客，設其中持銀卡人數為隨機變量，求的分布列及數學期望。

Answer 1

（Ⅰ）
（Ⅱ）的分布列為

	0	1	2	3

本小題主要考查相互獨立事件、互斥事件、隨機變量的分布列、數學期望等概率計算，考查運用概率只是解決實際問題的能力。
（Ⅰ）由題意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省內游客有9人，其中6人持銀卡。設事件為“采訪該團3人中，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人”，
事件為“采訪該團3人中，1人持金卡，0人持銀卡”，
事件為“采訪該團3人中，1人持金卡，1人持銀卡”。




所以在該團中隨機采訪3人，恰有1人持金卡且持銀卡者少于2人的概率是。
…………………………………………………………6分
（Ⅱ）的可能取值為0，1，2，3
,   
，，
所以的分布列為

	0	1	2	3

    所以，  ……………………12分