Question

【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001，002，…，800進行編號.

(1)如果從第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；

(下面摘取了第7行到第9行)

(2)抽取的100人的數學與地理的水平測試成績如下表：成績分為優秀、良好、及格三個等級;橫向，縱向分別表示地理成績與數學成績，例如:表中數學成績為良好的共有.

①若在該樣本中，數學成績優秀率是，求的值：

②在地理成績及格的學生中,已知,求數學成績優秀的人數比及格的人數少的概率.

Answer 1

【答案】（1）785,667,199；（2）．

【解析】分析：（1）根據隨機數表法逐次抽取三個樣本即可．（2）①根據在該樣本中，數學成績優秀率是可求得，進而可得．②列舉出所有基本事件的情況，然后根據古典概型概率公式求解．

詳解：

（1）在隨機數表中，從第8行第7列的數開始向右三位三位的讀數，依次可得抽取的個體的編號為785,667,199．

（2）①由題意得，解得，

∴.

故的值分別為14,17．

②由題意得，

因為，，所以搭配的所有情況有：

，共14種．

設“，時，數學成績優秀的人數比及格的人數少”為事件，即.

則事件包含的基本事件有：，共2個．

∴，

即數學成績優秀的人數比及格的人數少的概率為.