【題目】在以下命題中：
①三個非零向量
，
，
不能構成空間的一個基底，則，，共面；
②若兩個非零向量，與任何一個向量都不能構成空間的一個基底，則，共線；
③對空間任意一點
和不共線的三點
，
，
，若
，則
，，，四點共面
④若，是兩個不共線的向量，且
，則
構成空間的一個基底
⑤若
為空間的一個基底，則
構成空間的另一個基底；
其中真命題的個數是（ ）
A.0B.1C.2D.3
互動英語系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001，002，…，800進行編號.
(1)如果從第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；
(下面摘取了第7行到第9行)
(2)抽取的100人的數學與地理的水平測試成績如下表：成績分為優秀、良好、及格三個等級;橫向，縱向分別表示地理成績與數學成績，例如:表中數學成績為良好的共有
.
①若在該樣本中，數學成績優秀率是
，求
的值：
②在地理成績及格的學生中,已知
,求數學成績優秀的人數比及格的人數少的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠的
,
,
三個不同車間生產同一產品的數量(單位:件)如下表所示.質檢人員用分層抽樣的方法從這些產品中共抽取6件樣品進行檢測:
車間 |
|
|
|
數量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來自,,各車間產品的數量;
(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測,求這2件產品來自相同車間的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知點
是拋物線
的對稱軸與準線的交點，點
為拋物線的焦點，
在拋物線上且滿足
，當
取最大值時，點恰好在以，為焦點的雙曲線上，則雙曲線的離心率為( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
.
(1)當
時，求函數
的最大值；
(2)令
，
其圖象上任意一點
處切線的斜率
恒成立，求實數
的取值范圍；
(3)當
，
，方程
有唯一實數解，求正數
的值.
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