【題目】某種商品價格與該商品日需求量之間的幾組對照數據如下表，經過進一步統計分析，發現y與x具有線性相關關系．
價格x（元/kg） | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 |
日需求量y（kg） | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
（1）根據上表給出的數據，求出y與x的線性回歸方程
；
（2）利用（1）中的回歸方程，當價格
元/kg時，日需求量y的預測值為多少？
（參考公式：線性回歸方程，其中
，
．）
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解某品種一批樹苗生長情況，在該批樹苗中隨機抽取了容量為120的樣本，測量樹苗高度（單位：cm），經統計，其高度均在區間[19，31]內，將其按[19，21)，[21，23)，[23，25)，[25，27)，[27，29)，[29，31]分成6組，制成如圖所示的頻率分布直方圖．其中高度為27 cm及以上的樹苗為優質樹苗．
（1）求圖中a的值；
（2）已知所抽取的這120棵樹苗來自于A，B兩個試驗區，部分數據如下列聯表：
A試驗區 | B試驗區 | 合計 | |
優質樹苗 | 20 | ||
非優質樹苗 | 60 | ||
合計 |
將列聯表補充完整，并判斷是否有99.9%的把握認為優質樹苗與A，B兩個試驗區有關系，并說明理由；
（3）用樣本估計總體，若從這批樹苗中隨機抽取4棵，其中優質樹苗的棵數為X，求X的分布列和數學期望EX．
下面的臨界值表僅供參考：
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
（參考公式：
，其中
．）
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】若函數
的定義域為
，滿足對任意
，
，有
，則稱為
型函數；若函數
的定義域為，滿足對任意
，
恒成立，且對任意，，有
，則稱為對數型函數．
（1）當函數
時，判斷是否為型函數，并說明理由．
（2）當函數
時，證明：是對數型函數．
（3）若函數是型函數，且滿足對任意，有
，問是否為對數型函數？若是，加以證明；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知某中學高三文科班學生共有800人參加了數學與地理的水平測試，學校決定利用隨機數表法從中抽取100人進行成績抽樣調查，先將800人按001，002，…，800進行編號.
(1)如果從第8行第7列的數開始向右讀，請你依次寫出最先檢查的3個人的編號；
(下面摘取了第7行到第9行)
(2)抽取的100人的數學與地理的水平測試成績如下表：成績分為優秀、良好、及格三個等級;橫向，縱向分別表示地理成績與數學成績，例如:表中數學成績為良好的共有
.
①若在該樣本中，數學成績優秀率是
，求
的值：
②在地理成績及格的學生中,已知
,求數學成績優秀的人數比及格的人數少的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，a
R.
（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區間；
（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數a的取值范圍.
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【題目】某工廠的
,
,
三個不同車間生產同一產品的數量(單位:件)如下表所示.質檢人員用分層抽樣的方法從這些產品中共抽取6件樣品進行檢測:
車間 |
|
|
|
數量 | 50 | 150 | 100 |
(1)求這6件樣品中來自,,各車間產品的數量;
(2)若在這6件樣品中隨機抽取2件進行進一步檢測,求這2件產品來自相同車間的概率.
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