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已知點P是直線l:3x-4y+8=0上的動點，PA、PB是圓x²+y²-2x-2y+1=0的兩條切線，A、B為切點，C是圓心，那么四邊形PACB面積的最小值為_____________________.

解析：∵圓的標準方程為(x-1)²+(y-1)²=1,

∴C(1,1),r=1.

C到直線l的距離d==＞r.

∴S_四邊形_PACB=S_△PCB+S_△PAC

=|PA|·|CB|+|PA|·|CA|

=|PA|.

而|PA|=

=≥=.

∴四邊形面積的最小值為.

答案：

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科目：高中數學 來源： 題型：

與向量、圓交匯．例5：已知F₁、F₂分別為橢圓C₁：

=1(a＞b＞0)的上、下焦點，其中F₁也是拋物線C₂：x²=4y的焦點，點M是C₁與C₂在第二象限的交點，且|MF1|=

．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）已知點P（1，3）和圓O：x²+y²=b²，過點P的動直線l與圓O相交于不同的兩點A，B，在線段AB上取一點Q，滿足：

=-λ

，

=λ

，（λ≠0且λ≠±1）．問點Q是否總在某一定直線上？若在，求出這條直線，否則，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是直角坐標平面內的動點，點P到直線x=-

-1（p是正常數）的距離為d₁，到點F(

，0)的距離為d₂，且d₁-d₂=1．（1）求動點P所在曲線C的方程；
（2）直線l 過點F且與曲線C交于不同兩點A、B，分別過A、B點作直線l1：x=-

的垂線，對應的垂足分別為M、N，求證=

•

=0；
（3）記S₁=S_△FAM，S₂=S_△FMN，S₃=S_△FEN（A、B、M、N是（2）中的點），λ=

S1S3

，求λ 的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線的頂點在坐標原點O，焦點F在x軸正半軸上，傾斜角為銳角的直線l過F點，設直線l與拋物線交于A、B兩點，與拋物線的準線交于M點，

=λ

（λ＞0）
（1）若λ=1，求直線l斜率
（2）若點A、B在x軸上的射影分別為A₁，B₁且|

B1F

|，|

|，2|

A1F

|成等差數列求λ的值
（3）設已知拋物線為C1：y²=x，將其繞頂點按逆時針方向旋轉90°變成C₁′．圓C2：x²+（y-4）²=1的圓心為點N．已知點P是拋物線C₁′上一點（異于原點），過點P作圓C2的兩條切線，交拋物線C′₁于T，S，兩點，若過N，P兩點的直線l垂直于TS，求直線l的方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•肇慶二模）已知點P是圓F₁：(x+

)2+y2=16上任意一點，點F₂與點F₁關于原點對稱．線段PF₂的中垂線與PF₁交于M點．
（1）求點M的軌跡C的方程；
（2）設軌跡C與x軸的兩個左右交點分別為A，B，點K是軌跡C上異于A，B的任意一點，KH⊥x軸，H為垂足，延長HK到點Q使得HK=KQ，連接AQ延長交過B且垂直于x軸的直線l于點D，N為DB的中點．試判斷直線QN與以AB為直徑的圓O的位置關系．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點P是直線l上一點,將l繞點P逆時針方向旋轉角α(0＜α＜

)得直線l₁,其方程為3x-y-4=0,再將l繼續繞點P逆時針方向旋轉

-α得直線l₂,其方程x+2y+1=0,那么直線l的方程是( )

A.x+3y=0 B.2x-y=0 C.x+3y+2=0 D.2x-y-3=0

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