【題目】已知函數
，其中
.
（1）當
時，求函數
的極值；
（2）當
時，若不等式
在
時恒成立，求實數
的取值范圍.
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【題目】在直角坐標系xOy中，曲線y=x2+mx–2與x軸交于A，B兩點，點C的坐標為(0,1).當m變化時，解答下列問題：
（1）能否出現AC⊥BC的情況？說明理由；
（2）證明過A，B，C三點的圓在y軸上截得的弦長為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（本小題滿分12分，（1）小問7分，（2）小問5分）
設函數
（1）若
在
處取得極值，確定
的值，并求此時曲線
在點
處的切線方程；
（2）若在
上為減函數，求
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設等比數列｛
｝的公比為 q(q > 0，q = 1)，前 n 項和為 Sn，且 2a1a3 = a4，數列｛
｝的前 n 項和 Tn 滿足2Tn = n(bn - 1)，n ∈N＊，b2 = 1.
(1) 求數列 ｛｝，｛｝的通項公式；
(2) 是否存在常數 t，使得 {Sn+ 
} 為等比數列？說明理由；
(3) 設 cn =
，對于任意給定的正整數 k(k ≥2), 是否存在正整數 l，m(k < l < m), 使得 ck，c1，cm 成等差數列？若存在，求出 l，m（用 k 表示），若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了各級城市的大街小巷，為了解我市的市民對共享單車的滿意度，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中隨機抽取了
人進行分析.若得分低于
分，說明不滿意，若得分不低于分，說明滿意，調查滿意度得分情況結果用莖葉圖表示如圖1.
（Ⅰ）根據莖葉圖完成下面列聯表，并根據以上數據，判斷是否有
的把握認為滿意度與年齡有關；
滿意 | 不滿意 | 合計 | |
| |||
| |||
合計 |
（Ⅱ）先采用分層抽樣的方法從
歲及以下的網友中選取
人，再從這人中隨機選出
人，將頻率視為概率，求選出的人中至少有
人是不滿意的概率.
（Ⅲ）將頻率視為概率，從參與調查的歲以上的網友中，隨機選取
人，記其中滿意度為滿意的人數為
，求的分布列和數學期望.
參考格式：
，其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的離心率為
，且右焦點到右準線
的距離為1．過
軸上一點
為常數，且
的直線與橢圓
交于
兩點，與交于點
，
是弦
的中點，直線
與交于點
．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）試判斷以
為直徑的圓是否經過定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩人各進行3次射擊，甲每次擊中目標的概率為
，乙每次擊中目標的概率為
．
（1）求乙至多擊目標2次的概率；
（2）記甲擊中目標的次數為
，求的概率分布列及數學期望；
（3）求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率．
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