Question

等差數(shù)列{a_n}中，a₂=6，a₆=2，則前n項(xiàng)和S_n=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)

專題：計(jì)算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由已知數(shù)據(jù)可得等差數(shù)列的公差d，再求出a₁=7，代入等差數(shù)列前n項(xiàng)和，公式可得要求的值．

解答： 解：設(shè)等差數(shù)列{a_n}的公差為d，則
∵a₂=6，a₆=2，
∴d=

2-6

6-2

=-1，
∴a₁=7，
∴S_n=7n+

n(n-1)

2

•(-1)=

15n-n2

2

．
故答案為：

15n-n2

2

．

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和公式是解題的關(guān)鍵．