【題目】計算下列各式的值,寫出必要的計算過程.
(1)0.064
﹣(﹣
)0+16
+0.25 ![]()
(2)(log43+log83)(log32+log92)
【答案】
(1)解:0.064
﹣(﹣
)0+16
+0.25
=[(0.4)3]
﹣1+(24)
+(0.52) ![]()
=0.4﹣1﹣1+23+0.5
=
﹣1+8+0.5
=10
(2)解:(log43+log83)(log32+log92)
=(log6427+log649)(log94+log92)
=log64243log98
= ![]()
= ![]()
= ![]()
【解析】(1)利用有理數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、運算法則求解.(2)利用對數(shù)的性質(zhì)、換底公式、運算法則求解.
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件,利用對數(shù)的運算性質(zhì)的相關(guān)知識可以得到問題的答案,需要掌握①加法:
②減法:
③數(shù)乘:
④
⑤
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x2﹣5x﹣6<0},集合B={x|6x2﹣5x+1≥0},集合C={x|(x﹣m)(x﹣m﹣9)<0}
(1)求A∩B;
(2)若AC,求實數(shù) m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知圓O的方程為x2+y2=1,直線l1過點A(3,0),且與圓O相切.
(1)求直線l1的方程;
(2)設(shè)圓O與x軸相交于P,Q兩點,M是圓O上異于P,Q的任意一點,過點A且與x軸垂直的直線為l2 , 直線PM交直線l2于點P′,直線QM交直線l2于點Q′.求證:以P′Q′為直徑的圓C總經(jīng)過定點,并求出定點坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在三棱錐P﹣ABC中,PA⊥平面ABC,AC⊥BC,D為側(cè)棱PC的中點,它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖如圖所示. ![]()
(Ⅰ)求三棱錐P﹣ABD的體積.
(Ⅱ)在∠ACB的平分線所在直線上確定一點Q,使得PQ∥平面ABD,并求此時PQ的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)
.
(I)函數(shù)
在點
處的切線與直線
垂直,求a的值;
(II)討論函數(shù)
的單調(diào)性;
(III)不等式
在區(qū)間
上恒成立,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知p:直線y=(2m+1)x+m﹣2的圖象不經(jīng)過第四象限,q:方程x2+
=1表示焦點在x軸上的橢圓,若(¬p)∨q為假命題,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
,圓
的圓心
在橢圓
上,點
到橢圓
的右焦點的距離為
.
![]()
(1)求橢圓
的方程;
(2)過點
作互相垂直的兩條直線
,且
交橢圓
于
兩點, 直線
交圓
于
兩點, 且
為
的中點, 求
的面積的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|m+1≤x≤2m﹣1},B={x|x<﹣2或x>5}
(1)若AB,求實數(shù)m的取值范圍的集合;
(2)若A∩B=,求實數(shù)m的取值范圍的集合.
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