【題目】平面向量
，
共線的充要條件是（ ）
A.
B.，兩向量中至少有一個為零向量
C.λ∈R，
D.存在不全為零的實數λ1，λ2，
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【題目】如圖，已知橢圓
的離心率是
，一個頂點是
．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）設
，
是橢圓上異于點
的任意兩點，且
．試問：直線
是否恒過一定點？若是，求出該定點的坐標；若不是，說明理由．
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【題目】為提高產品質量，某企業質量管理部門經常不定期地對產品進行抽查檢測，現對某條生產線上隨機抽取的100個產品進行相關數據的對比，并對每個產品進行綜合評分（滿分100分），將每個產品所得的綜合評分制成如圖所示的頻率分布直方圖.記綜合評分為80分及以上的產品為一等品.
（1）求圖中
的值，并求綜合評分的中位數；
（2）用樣本估計總體，視頻率作為概率，在該條生產線中隨機抽取3個產品，求所抽取的產品中一等品數的分布列和數學期望.
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【題目】已知拋物線
的焦點為F，過F的直線與拋物線交于A，B兩點，點O為坐標原點，則下列命題中正確的個數為（ ）
①
面積的最小值為4；
②以
為直徑的圓與x軸相切；
③記
，
，
的斜率分別為
，
，
，則
；
④過焦點F作y軸的垂線與直線，分別交于點M，N，則以
為直徑的圓恒過定點.
A.1B.2C.3D.4
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【題目】人們通常以分貝（符號是
）為單位來表示聲音強度的等級，30~40分貝是較理想的安靜環境，超過50分貝就會影響睡眠和休息，70分貝以上會干擾談話，長期生活在90分貝以上的嗓聲環境，會嚴重影響聽力和引起神經衰弱、頭疼、血壓升高等疾病，如果突然暴露在高達150分貝的噪聲環境中，聽覺器官會發生急劇外傷，引起鼓膜破裂出血，雙耳完全失去聽力，為了保護聽力，應控制噪聲不超過90分貝，一般地，如果強度為
的聲音對應的等級為
，則有
，則
的聲音與
的聲音強度之比為（ ）
A.10B.100C.1000D.10000
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【題目】函數
是定義域為
的奇函數，且它的最小正周期是T，已知
，
.給出下列四個判斷：①對于給定的正整數
，存在
，使得
成立；②當a
時，對于給定的正整數，存在
，使得
成立；③當
時，函數
既有對稱軸又有對稱中心；④當時，的值只有0或
.其中正確判斷的有( )
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】已知函數f（x）＝lnx﹣sinx+ax（a＞0）．
（1）若a＝1，求證：當x∈（1，
）時，f（x）＜2x﹣1；
（2）若f（x）在（0，2π）上有且僅有1個極值點，求a的取值范圍．
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【題目】如圖，用四種不同顏色給圖中的A,B,C,D,E,F六個點涂色，要求每個點涂一種顏色，且圖中每條線段的兩個端點涂不同顏色，則不同的涂色方法用
A.288種B.264種C.240種D.168種
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